A、细线被烧断的瞬间，B不再受细线的拉力作用，B的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；
B、以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于弹簧弹力，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a=
1
2 gsinθ，故B正确；
C、由B可知，B的加速度为：a=
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2 gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：T-mgsinθ=ma，解得：T=
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2 mgsinθ，故C错误；
D、对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故D错误；
故选：B．