椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为f,直线:x=a^2/c与x轴的焦点为A.若此椭圆上存在点P使线段AP的

2个回答

  • 若有点 P 满足题目要求,须有 a+c≥(a²/c)-c(即椭圆左端点到右焦点 F 的距离大于 AF);

    故 2c²+ac-a²≥0,利用 e=c/a 将方程化为 2e²+e-1≥0;解得 e≥(-1+3)/4=1/2;

    ∴ e∈(0,1/2);