Question

已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f

Answer 1

f(x)的导数 f'(x)=3x²+2ax+b

x=-2/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根,故(x+2/3)(x-1)=0,展开

3x²-x-2=0

又f'(x)=3x²+2ax+b=0,故

a=-1/2,b=-2

f(x)在(-∞,-2/3)∪(1,+∞)单调递增

f(x)在[-2/3,1]单调递减