"如果每间住6人,那么有一间宿舍住不满",可理解为最后一间住的人的范围可能是1到5.设房间数为χ间,根据题意列方程：
4χ+19=6χ-1 解得χ=10
4χ+19=6χ-2 解得χ=10.5
4χ+19=6χ-3 解得χ=11
4χ+19=6χ-4 解得χ=11.5
4χ+19=6χ-5 解得χ=12
χ=10.5、χ=11.5不合题意
χ=10、χ=11、χ=12合乎题意
当χ=10时,学生人数为：4χ+19=59
当χ=11时,学生人数为：4χ+19=63
当χ=12时,学生人数为：4χ+19=67