解题思路：先求tanα，再求tan2α，然后求tanβ，应用两角差的正切公式求解即可．
∵α为第二象限角，sinα=[3/5]，∴cosα=-[4/5]，tanα=-[3/4]，tan2α=-[24/7]，
又∵β为第一象限角，cosβ=[5/13]，∴sinβ=[12/13]，tanβ=[12/5]，
∴tan（2α-β）=[tan2α−tanβ/1+tan2α•tanβ＝
−
24
7−
12
5
1−
24
7×
12
5＝
204
253]
点评：
本题考点： 象限角、轴线角；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查象限角，同角三角函数的基本关系，两角和与差的正切函数，是中档题．