Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻

Answer 1

解题思路：速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出位移．根据上滑与下滑的位移大小相等，可求出物块返回底端时的速度．根据动量定理分析能否求出摩擦力大小和斜面的倾角．

A、由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则

v0t0

2=

v•2t0

2，得到v=

v0

2．故A正确；

B、C、根据动量定理得：

上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）•t₀=0-mv₀①

下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）•2t₀=m

v0

2 ②

由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-

3mv0

4t0，由于质量m未知，则无法求出f．得到sinθ=

5v0

4gt0，可以求出斜面倾角θ故B错误，C正确；

D、3t₀时间内物块克服摩擦力所做的功等于机械能的减小量，由于物体的质量未知，故无法求解机械能减小量，无法求解克服摩擦力做的功，故D错误．

故选：AC．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；动量定理；功能关系．

考点点评： 本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ．