Question

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),求cosA,cosB,cosC的值.

Answer 1

A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),

|AB|=3,|AC|=5,|BC|=4

向量AB=(3,0),向量AC=(3,4),向量BC=(0,4)

cosA=（AB*AC）/|AB||AC|=(3*3+4*0)/(3*5)=3/5

cosB=(AB*BC)/|AB||BC|=(0*3+4*0)/(3*4)=0

cosC=(CA*CB)/|AC||BC|=(+0*34*4)/(4*5)=4/5.