证明：设∠C=X
那么∠B=2∠C=2X
∵BE=BD ∴∠E=∠BDE
∵∠B=∠E+∠BDE
则 2X=∠E+∠BDE
从而 ∠E=∠BDE=X
又 ∠FDC=∠BDE=X ①
∠C=X ②
由①②得 ∠FDC=∠C
从而 FD=DC ③
又 ∠CAD=90度-∠C=90度-X ④
∠ADF=90度-∠FDC=90度-X ⑤
由④⑤得 ∠CAD=∠ADF 从而 AF=FD ⑥
由③⑥得 AF=FD=DC.
如图：已知：在△ABC中,∠B为锐角,且∠B=2∠C,AD⊥BC于D,在AB的延长线上取点E,使BE=BD……
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