14.过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线l的

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  • 14.

    设l方程为y=k(x-3),那么它与2x-y-2=0和x+y+3=0的两交点(x1,y1)、(x2,y2)中点是P(3,0)

    于是根据2x1-k(x1-3)-2=0,x2+k(x2-3)+3=0,x1+x2=6解得k=8.

    所求 直线方程为y=8(x-3).

    15.

    A关于x轴对称点A'(-2,-3)和B(5,7)都在反射光线上,

    所以反射光线的方程为:y+3=(7+3)/(5+2)*(x+2)

    整理为:3x-7y-1=0

    入射光线和它关于x轴对称,方程为:3x+7y-1=0.

    17.

    设所求点为(-2y,y),那么

    (-2y)^2+y^2=(-3)^2/(1^2+2^2)

    y=±3/5,所以P坐标为(-6/5,3/5)或者(6/5,-3/5).