Question

如图，已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：

Answer 1

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴为直线x=-

b

2a =1，

∴b=-2a＞0，

∵抛物线与y轴的交点在正半轴，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①错误；

∵顶点坐标为（1，2），

∴x=1时，函数最大值是2，故②正确；

根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为（0，3），

∴x=2时，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，故③正确；

∵b=-2a，

∴2a+b=0，故④正确；

当x=-1时，y=a-b+c=0，

∴-

b

2 -b+c=0，

∴2c=3b，故⑤错误；

综上所述，正确的结论有②③④共3个．

故选C．