Question

卫星椭圆轨道上某一点的线速度怎么算?

Answer 1

答：不是!如果卫星是作匀速圆周运动就可以“v=根号GM/r（r为某一点到地球的距离）”去计算.x0d“椭圆轨道上某一点的线速度”就不能这样计算.因椭圆轨道上某一点线速度,不等于该点的环绕速度.[除了与短轴相交的那两点相等外,其它点都不等]x0d先讲一下卫星由圆周运动变为椭圆轨道运动的过程,叫做卫星的变轨.x0d卫星作匀速圆周运动,是因为向心力满足：F=GmM/rr=mvv/r.现在要把它变为沿椭圆轨道运动.选一个点为变轨点,在这点给卫星加速,使其速度变为（v+dv),这样它的速度就不满足公式：x0dF=GmM/rr=mvv/r了,速度大了,它就要离心.于是就变为不是原来的圆周了.在地球上看,就是升高了,势能增大了.于是速度就会减小.[开始变轨点叫近地点]后来到达远地点时,速度又不足以满足该地的环绕速度[小了],于是又作回落[靠近地心].重回近地点.如此周而复始,运行在椭圆轨道上.x0d不光在近地点,远地点的线速度不等于当地的环绕速度,其它点也不等于.x0d计算方法,用机械能守恒去计算.如果不考虑势能变化的位置,重力加速度有变化,那倒容易计算,可先由短轴相交点计算出环绕速度,再由机械能守恒计算其它点；如果要考虑,则要用到积分计算.x0d开始变轨时,如果减小速度,则该点为远地点.x0d还可以通过改变速度方向来变轨,那该点就不是近地点,也不是远地点.