解题思路：由题意知点O是△ABC的内心，因此OD=OE=OF，所以点O也是△DEF的外心，而外心是三角形三边中垂线的交点，由此得解．
∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴OD=OE=OF，
∴点O是△DEF的外心，
∴O是△DEF三边垂直平分线的交点；
故选D．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 此题主要考查了三角形的内心与外心的性质；
三角形的内心：三条角平分线的交点，到三角形三边的距离相等；
三角形的外心：三边中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等．
△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（ ）
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