Question

集合A={x｜x²-3x+2=0｝,B={x｜x²-ax+a-1=0},C={x｜x²-m

Answer 1

A={1,2}

A有四个子集

A1=空集

A2={1}

A3={2}

A4={1,2}

因为B⊆A

Δ=a^2-4a+4≥0

当Δ=a^2-4a+4=0时,a=2

B={1}

当Δ=a^2-4a+4＞0

如果B={1,2},则韦达定理：

1+2=3=a

1*2=a-1==>a=3

所以a=3或a=2

(2)

C⊆A,

i)

当C=空集时,

m^2-8﹣2√2＜m＜2√2

ii)

若C=｛1｝

1+1=m ==>m=2

1*1=2矛盾

iii)

C={2}

2*2=2矛盾

iv)

C={1,2}

1+2=m

1*2=2满足条件

所以m=3

所以m∈(－2√2,2√2)∪{3}