解题思路：（1）根据韦达定理可知α+β=
2
a
n+1
a
n
，αβ=[1
a
n
，代入（α-1）（β-1）=2中整理得an-
1/3]=-2（an+1-[1/3]），进而可判定数列
{
a
n
−
1
3
}
是等比数列．
（2）由（1）可求得数列
{
a
n
−
1
3
}
的首项和公比，可求得数列
{
a
n
−
1
3
}
的通项公式，进而求得an．
（1）证明：依题意可知α+β=
2an+1
an，αβ=[1
an
∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1=
1
an-
2an+1
an+1=2
整理得an-
1/3]=-2（an+1-[1/3]），a1-[1/3]=[8/3]
∴数列{an−
1
3}是以[8/3]为首项，-[1/2]为公比的等比数列．
（2）由（1）知an-[1/3]=[8/3]×（-[1/2]）n-1，
∴an=[8/3]×（-[1/2]）n-1+[1/3]．
点评：
本题考点： 等比关系的确定．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质和等比关系的确定．考查了学生对等比数列的定义和通项公式的理解和把握．
1年前
7
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
数列!快来,已知数列{An}中,A1=-1,An+1*An=An+1-An,则数列的通项=?
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an).求an的通项公式
1年前
2个回答
数列求和题,已知数列{an}中a1=1,an=(2n-1)/[2^(n-1)],求前n项之和Sn
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=2,n∈N+,an＞0,数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=2/[(Sn+1)+Sn
1年前
1个回答
急求高二必修5数列解答!（1）已知数列{an}中,a1=-2,且an+1=sn（n属于正整数）求an与sn. （2）一个
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数,
1年前
2个回答
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=5/6,以an-1,an为系数的二次方程：a的n减1x平方-anx+1=0都有实根q ,w.且
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k
1年前
2个回答
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2（n大于等于2）
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=b(b为任意正数),a(n+1)=-1/an+1（n=1,2,3.）能使an=b的n的数值是?
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
1年前
1个回答
已知数列{an}中a1＝1，点(an，an+1)在函数y＝3x+2的图象上(n∈N*)．
1年前
4个回答
【1】已知数列[an]中,a1=1/3,前n项和sn与an的关系是sn=n[2n-1]an,试求an
1年前
1个回答
已知数列{An}中,A1=e,A2=e^2,且当x=e时,f(x)=1/2(An-an-1)x^2-(An+1-An)取
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=1,且对任意的正整数m,n满足am+n=am+an+mn,1/a1+1/a2+...+1/a2
1年前
1个回答
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N+）
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=1/3^(n+1).则liman(n~+无穷)=?
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
我已不能离开你"的英语怎么说
高悬赏
1年前
悬赏50滴雨露
1个回答
盘古开天辟地结尾再补充几句变的内容
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
英语?63.Could you find someone _____.(A) for me to play tennis
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
请你挪一下自行车好吗?汉译英（用Would you mind句型）
1年前
悬赏5滴雨露
3个回答
What do you have for b___?
1年前
5个回答
精彩回答
下列关于图中四个海峡的说法，正确的是 A．属于大洲分界线的是①和② B．沟通两大洋的是③ C．两岸属于发展中国家的是②和④ D．处于板块消亡边界的是①和④
2个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下列词语中划线的字，每对的读音完全相同的一项是 [ ]
4个月前
1个回答
拖着板车上坡，走“之”字形路线，能省______，但不能省______．
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
85平方分米=______平方厘米
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
k的取值范围是（ ）
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.007 s. - webmaster@yulucn.com