求不等式ax平方-ax+1＞0对于一切实数x都成立 - 知识问答

求不等式ax平方-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充分条件

1个回答

a=0时,ax^2-ax+1=1>0,恒成立.a=0满足题意.
a≠0时,
要满足题意,需要满足：
对于函数y=ax^2-ax+1,a>0
对于方程ax^2-ax+1=0,判别式△0
a(a-4)>0
a>4或a4或a=0
不等式ax平方-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充分条件是a>4或a=0
这题的关键在于不要遗漏a=0的情况.

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