解题思路：根据圆内接四边形对角互补求得∠BAC的度数，即可求得弧BC的度数，进而求得弧AB的度数，弧ABC的度数，则∠APC的度数即可求解．
在圆内接四边形ABCD中，∠BAC=180°-∠BDC=180°-150°=30°，
则弧BC的度数是60°，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC=150°，
∴弧ABC是210°，
∴∠APC=[1/2]×210°=105°．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角或弧的度数的一半．