解题思路：过M的最长弦应该是⊙O的直径，最短弦应该是和OM垂直的弦（设此弦为CD）；可连接OM、OC，根据垂径定理可得出CM的长，再根据勾股定理即可求出OM的值．
连接OM交圆O于点B，延长MO交圆于点A，
过点M作弦CD⊥AB，连接OC
∵过圆O内一点M的最长的弦长为10厘米，最短的弦长为8厘米，
∴直径AB=10厘米，CD=8厘米
∵CD⊥AB
∴CM=MD=[1/2]CD=4厘米，
在Rt△OMC中，OC=[1/2]AB=5厘米；
∴OM=
OC2−CM2=3厘米，
故选A．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 此题考查的是垂径定理及勾股定理的应用，解答此题的关键是理解过M点的最长弦和最短弦．