Question

设函数fx=(x-1)e^x-kx^2,k属于R 求fx的单调递增区间

Answer 1

(1)当k=k>0,（-无穷,ln 2k）和（0,+无穷）；

（3）k>0.5,（-无穷,0）和（ln 2k,+无穷）.

先求导f’(x)=xe^x-2kx,然后就是讨论什么时候倒数大于0,(1)当k0为递增区间；（2）0.5>=k>0,x0,或x>0时x*(e^x-2k)>0,即递增区间为（-无穷,ln 2k）和（0,+无穷）；（3）k>0.5,x0,或x>0时,x*(e^x-2k)>0,所以递增区间为（-无穷,0）和（ln 2k,+无穷）.

ps：这种问题都是要对参数k讨论的,原则就是似的倒数大于0,二阶导这里用不到的.