命题“∃x0∈R,x02+mx0+2m+5<0”,
它的否定为∀x∈R,x02+mx0+2m+5≥0,是真命题,
此时满足:
△≤0,
∴m2-8m-20≤0,
∴-2≤m≤10,
∴命题:∀x∈R,x02+mx0+2m+5≥0,
成立时,实数m的取值范围为[-2,10],
∴m∈[-2,10],
故选:C.
命题“∃x0∈R,x02+mx0+2m+5<0”,
它的否定为∀x∈R,x02+mx0+2m+5≥0,是真命题,
此时满足:
△≤0,
∴m2-8m-20≤0,
∴-2≤m≤10,
∴命题:∀x∈R,x02+mx0+2m+5≥0,
成立时,实数m的取值范围为[-2,10],
∴m∈[-2,10],
故选:C.