Question

1\如图三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,BD是角平分线,求证:AB=BC+CD.

Answer 1

1.过D做DE垂直AB交AB欲E.

所以DBE与DBC全等!

所以BE=BC,CD=DE;因为A=45度,所以AE=DE,即AE=CD;

有CD+BC=AE+BE=AB

2.ABC=ADC+ADB;

ADC面积=1/2(AC*DF)

ADB面积=1/2(AB*DE)

AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,所以ADB,ADC全等:

即DE=DF;

所以 ADC面积=1/2(AC*DF)可以写为 ADC面积=1/2(AC*DE)

ABC=ADC+ADB=1/2(AC*DE)+1/2(AB*DE)=28

得:DE=2