解题思路:本题的相等关系有两个“乙队单独完成这项工程要比预期多用3天”和“若甲、乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”.考虑到问题要求的是规定的工期,所以根据第二个相等关系来列方程比较直接,因此设规定的工期是x天,则甲队完成这项工程要x天,再根据第一个相等关系,乙队完成这项工程的天数就可以表示为(x+3)天.
设规定的工期是x天,则甲队完成这项工程要x天,乙队完成这项工程要(x+3)天.
由题意可列方程:(
1
x+
1
x+3)×2+
1
x+3•(x−2)=1.
解得:x=6.
检验:x=6时,x(x+3)≠0.
∴x=6是原方程的解.
答:规定的工期是6天.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析,也就是审题,一般来说应用题中的条件有两种,一种是显性的,直接在题目中明确给出,而另一种是隐性的,是以题目的隐含条件给出.问题3中的两个“如期完成”就是一个隐含条件.