Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=______．

Answer 1

解题思路：由数列{a_n}为等比数列，根据等比数列的性质得到S₂，S₄-S₂，S₆-S₄也成等比数列，列出关系式，把S₂=6，S₄=30代入即可求出S₆的值．

根据等比数列的性质得：S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等比数列，

即（S₄-S₂）²=S₂（S₆-S₄），又S₂=6，S₄=30，代入得：

（30-6）²=6（S₆-30），解得S₆=126．

故答案为：126

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题要求学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时注意利用等比数列的连续的k项之和为等比数列．