在3和9中间插入两个正数,使得前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和为

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  • 11题

    设在3和9之间插入的两个数分别为x和y

    则:x^2=y,2y=9+x

    代入,有:2x^2=3(9+x),即:2x^2-3x-27=0

    解得:x=9/2,x=-3(舍),则:y=27/4

    所以:在3和9之间插入的两个数分别为9/2,27/4

    12题

    a,b,c成等比数列,所以:b^2=ac

    因为:a,x,b成等差数列,所以:2x=a+b

    因为:b,y,c成等比数列,所以:2y=b+c

    所以:x/a-y/b=(a+b)/2a-(b+c)/2b=1/2*(b/a-c/b)

    =1/2*(b^2-ac)/ab=0