在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,BD=2,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点B′处,那么DB

6个回答

  • 解题思路:利用折叠的性质,即全等的性质可得AOB′=45°,所以∠BOB′=∠DOB′=90°,再解直角三角形即可.

    已知折叠就是已知图形的全等,

    所以△ABC≌△AB′C,

    则OB=OB′=[1/2]BD=1,

    因为∠AOB=45°,

    则AOB′=45°,

    所以∠BOB′=∠DOB′=90°,

    在Rt△DOB′中,OD=OB′=1,

    利用勾股定理解得DB′=

    2.

    故填

    2.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 已知折叠问题就是已知图形的全等,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.勾股定理也是解题的关键.