Question

已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0

Answer 1

要使AB=0,则B的列向量必为Ax=0的解,将A进行初等变化为{1 -2 3;-0 0 0 ;0 0 0},可得基础解系（2 1 0）T,（-3 0 1）T,所以B={2 -3 0;1 0 0 ;0 1 0}满足条件