Question

我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为Sn，那么有：

Answer 1

解题思路：（1）本题需先根据S₁、S₂、S₃所给的规律，分别是1、2、3、的三次方进行相加，由此可以得出S₅和S₆的答案．

（2）本题需先根据（1）的规律即可得出S_n的表示方法即可．

（3）本题需先根据Sn的公式，再结合原式=S₂₀-S₁₀，即可求出正确答案．

（1）S₅=1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²=【

5×(1+5)

2】²，

S6=1³+2³+3³+4³+5³+6³=（1+2+3+4+5+6）²=【

6×(1+6)

2】²；

（2）Sn＝[

n(1+n)

2]2

（3）原式=S₂₀-S₁₀=【

20×(1+20)

2】²-【

10×(1+10)

2】²=41075．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题主要考查了数字的变化类，在解题时要根据已知条件找出题中的规律是解题的关键．