Question

点m.n分别在正三角形abc的bc.ca边上且bm=cn又am.bn交与点q

Answer 1

1.由条件,如果BM=CN,

可得△BMC≌△MAB,

∴∠NBC=∠MAB,

∠BQM=∠MAB+∠ABN=∠NBC+∠ABN=60°成立.

同样,由∠BQM=60°,可推得BM=CN.

2.∠BQM=60°不变.

3.不可以,∠BQM=90°,

由△BCN≌△ABM,

∴∠BAM=∠CBN,

又∠CBN+∠ABN=90°,

∴∠BAM+∠ABN=90°

∴∠BQM=90°.

规律：正多边形中,

M,N分别是CD,DE上的点,

连AM,BN交于Q,

则∠BQM=（n-2）×180°/n.

其中n正多边形的边数.