解题思路：在△ABC中，AD⊥BC，则在△ABD和△ACD中，根据三角函数就可以求出BC的长．
在△ABC中，AD⊥BC，∴△ADC为直角三角形．
∵∠C=30°，∴AD=[1/2]AC
∵AC=2，∴AD=1cm
∴DC=
AC2−AD2=
3cm；
又∵∠BAC=105°，∠DAC=60°，
∴∠BAD=45°
即Rt△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=1
故BC=BD+DC=（1+
3）cm
答：BC的长为（1+
3）cm．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的定义以及勾股定理，利用已知得出Rt△ABD是等腰直角三角形是解题关键．