(1)是
∵ED‖FB,EF‖DB
∴四边形EFBD是平行四边形,
∵∠ABE=∠CBE
∴四边形BDEF是菱形.
(2)△ABC是等腰直角三角形.
∵EF=BD,ED=AB,∠ABC=90°
∴四边形BDEF是正方形