解题思路：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，则甲商品的零售价为（x+10）元，乙商品的零售价为（2y-10）元，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）由条件可以得出乙种商品每件的利润为（50-m-30）元，销售数量为（300+100×[m/2]），由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得
x+y＝50
3(x+10)+2(2y−10)＝190，
解得：
x＝20
y＝30，
∴甲种商品的零售价为：20+10=30元，
乙种商品的零售价为：2×3010=50元．
故答案为：30，50；
（2）由题意，得
（30-20）×500+（50-30-m）（300+100×[m/2]）=13400，
解得：m1=6，m2=8，
答：m定为6元或8元时，才能使商店每月销售甲、乙两种商品获取的利润共13400元．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时寻找题目的等量关系建立方程或方程组是解答的关键．