Question

A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车

Answer 1

解题思路：求出速度相等时所需的时间，通过运动学公式分别求出两者的位移，从而求出两者的最大距离．

通过两者的位移关系求出追及的时间，注意判断B物块经过多长时间停止，因为B物块停止后不再运动．

（1）设经时间t₁两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．

有：v_B=v₀-at₁

v_B=v_A

B的位移：xB＝v0t1−

1

2a

t21

A的位移：x_A=v_At₁

则：△x_m=x_B+7-x_A

解得：△x_m=16m

（2）设追上前B车未停止，经时间t₂，A车追上B车，

即：vBt2−

1

2at22+7＝vAt2

解得：t₂=-1s（舍去）或t₂=7s

当t₂=7s时，v_B=v₀-at₂=-4m/s故追上前B车早已停止运动

故经时间t追上，

v2B

2a+7＝vAt

解得：t=8s

答：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m；

（2）经多8sA车追上B车

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道两者速度相等时，两者相距最远，以及注意B物块速度为零后不再运动．