Question

三个数成等差数列，其比为3：4：5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是______．

Answer 1

解题思路：根据三个数成等差数列，其比为3：4：5，设出三个数分别为3x，4x，5x，由题意可知3x+1，4x，5x成等比数列，根据等比数列的性质列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，进而得到原三个数的值．

设三个数分别为：3x，4x，5x，

则3x+1，4x，5x成等比数列，即（4x）²=5x（3x+1），

化简得：x²-5x=0，即x（x-5）=0，

解得：x=0（舍去）或x=5，

所以原三个数是15、20、25．

故答案为：15、20、25

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质，是一道基础题．在遇到比例问题时会设出相应的值．