解题思路：此题考查的是函数的零点存在问题．在解答的过程当中要先结合函数f（x）=x2•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点的条件，转化出不等关系，利用此不等关系即可获得问题的解答．
由题意可知：函数f（x）=x2•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，
当a=1时，函数f（x）=-2x+2在区间（1，2）内没有且零点．
当a≠1时，由于函数的对称轴为x=[1/lna]，
当[1/lna]≤1或[1/lna]≥2时，此时函数在区间（1，2）内单调
∴只需有f（1）•f（2）＜0，
即lna•（4lna-2）＜0，解得0＜lna＜[1/2]，即1＜a＜
e．
当0＜[1/lna]＜2，即时，△=4-8lna=0，无解．
综上，1＜a＜
e．
故答案为：（1，
e）．
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 此题考查的是函数的零点存在问题．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、问题转化的思想以及零点定理的相关知识，值得同学们体会反思．