Question

limx→4（√1+2x）-3/（√x）-2求极限

Answer 1

x→4

lim √(1+2x)-3 / √x-2

=lim (√(1+2x)-3)(√x+2) / (√x-2)(√x+2)

=lim (√(1+2x)-3)(√x+2) / (x-4)

=lim (√(1+2x)+3)(√(1+2x)-3)(√x+2) / (√(1+2x)+3)(x-4)

=lim (2x-8)(√x+2) / (√(1+2x)+3)(x-4)

=2*lim (√x+2) / (√(1+2x)+3)

=2*(2+2) / (3+3)

=4/3

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