依椭圆参数方程,可设
x=√6cosθ,y=√3sinθ.
∴xy=√18sinθcosθ
=(3√2/2)sin2θ.
-1≤sin2θ≤1,
∴-3√2/2≤xy≤3√2/2.
所求最大值为:3√2/2;
所求最小值为:-3√2/2.