Question

“1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一.加2008乘2009分之一”这

Answer 1

1/2+2/3+3/4+...+2008/2009

=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/2009)

=2009-(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)

=2009-ln(2009)+C

其中C≈0.57721566490153286060651209是欧拉常数