Question

求解高三数列超难题求解答过程.已知数列{An},An=(2/3)的（n-1）次方×[（2/3）的(n-1)次方-1]；求

Answer 1

∵a[n]≤0,而且a[1]=0

∴n=1时,a[n]取最大值为0

设：x=(2/3)^(n-1)

则：f(x)=x(x-1)=(x-1/2)^2-1/4

∴当x=1/2时,f(x)有最小值

∵{a[n]}是数列

∴n=1,2,3,4,...时,对应的x=1,2/3,4/9,8/27,...趋向于0

∵在这些x值中,最接近1/2的是4/9

∴当n=3时,a[3]=-20/81

即a[n]有最小值-20/81