Question

已知F1，F2为椭圆x24+y2＝1的左右焦点，弦AB过F1，则△F2AB的周长为______．

Answer 1

解题思路：根据椭圆的标准方程，求出a的值，由△ABF₂的周长是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出结果．

椭圆

x2

4+y2＝1，

∴a=2，b=1．

△F₂AB的周长是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=8，

故答案为：8．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．