Question

用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（　　）

Answer 1

解题思路：本题需要分步计数，首先选择2和4排在末位时，共有A₂¹种结果，再从余下的其余三位数从余下的四个数中任取三个有A₄³种结果，根据由分步计数原理得到符合题意的偶数．

由题意知本题需要分步计数，

2和4排在末位时，共有A₂¹=2种排法，

其余三位数从余下的四个数中任取三个有A₄³=4×3×2=24种排法，

根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）．

故选C．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查分步计数原理，是一个数字问题，这种问题是最典型的排列组合问题，经常出现限制条件，并且限制条件变化多样，是一个易错题．