Question

（2011•石景山区一模）小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R1、R2、R3为发热电阻

Answer 1

解题思路：根据题意可知电加热器的最大功率为800W，根据总功率等于各用电器功率之和可知开关S₁、S₂、S₃的状态；先求出R₃的电功率，然后根据电路的不同连接情况逐个分析．

∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S₁、S₂、S₃都闭合时．

∴R₃的功率为P₃=P_最大-P₁-P₂=800W-200W-100W=500W，

则：A、当只S₃断开时，发热电阻R₁、R₂工作，功率为P₁+P₂=200W+100W=300W，故A错误；

B、此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：

（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）

档位 开关状态 功率/W

S₁S₂S₃

1 √ × × 200

2 × √ × 100

3 × × √ 500

4 √ √ × 300

5 √ × √ 700

6 × √ √ 600

7 √ √ √ 800由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故B错误；

C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=

U2

R得：

P₁R₁=P₂R₂=P₃R₃
∴R₁：R₂：R₃=[1

P1：

1

P2：

1

P3=

1/200W]：[1/100W]：[1/500W]=5：10：2；故C正确；

D、由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误．

故选C．

点评：

本题考点： 电功率；欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查并联电路的特点和电功率的计算，关键是知道电路的总功率为各用电器功率之和，以及知道家庭电路的电压为220V；通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是初中电学的典型习题，一定要熟练掌握．