某花园护栏是直径为80cm的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度增加acm(a>0)

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  • (1)当a=60时,y与x之间的函数关系式为

    y=60x+20

    (2)若护栏总长度为3380cm,则当a=50时,所用半圆形条钢的个数为

    67

    (3)若护栏总长度不变,则当a=60时,用了n个半圆形条钢,当a=50时用了(n+k)个半圆形条钢,请求出n,k之间的关系式.

    考点:一次函数的应用.

    分析:(1)由图象可知y=80+(x-1)a,整理就可得到.

    (2)根据y=80+(x-1)a,当a=50,y=3380时,x=56.

    (3)可根据a的不同取值,得出n与k的关于护栏总长度的不同的表达式,然后根据护栏长度不变.得出n,k之间的关系式.

    (1)y=80+60(x-1)=60x+20;

    (2)把a=50,y=3380.代入3380=80+50(x-1).解得:x=67

    (3)当a=60时,n个条钢做成护栏长度为60n+20

    当a=50时,(n+k)个条钢做成护栏长度为50(n+k)+30

    根据题意,得60n+20=50(n+k)+30

    ∴n=5k+1.