Question

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。 （1）求证：BD是⊙O的切线；

Answer 1

（1）∵ AB=AD=AO

∴△ODB是直角三角形

∴∠OBD=90°

即：BD⊥BO

∴BD是⊙O的切线。

（2）∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF

∴△ACF∽△BEF

∵AC是⊙O的直径

∴∠ABC=90°

在Rt△BFA中，cos∠BFA=

∴

又∵

=8

∴

=18。