解题思路：这是一道开放性的题，题中指明在平面内确定四点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），所以得到的图形中有的可能是等腰三角形有的是等边三角形，故应该分情况进行分析，且注意每两点之间函线段长只有两个数值．
①AB=BC=AC，AD=BD=DC
②AB=BC=AC=AD，BD=CD
③AB=BC=AC=BD=CD
④AB=AD=BC=CD，AC=BD
⑤AB=AD=CD，AC=BD=BC
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定．
考点点评： 这是一道开放性的题，主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及灵活运用．