Question

从神八飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”，这种“太空种子”成功发芽的概率为[3/4]，

Answer 1

解题思路：设某一粒种子成功发芽为事件A，某一粒种子发生基因突变为事件B，由题意可得P（A）、P（B），

（1）“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变，即事件A、B同时发生，有相互独立事件的概率公式计算可得答案；

（2）四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因，包括有2粒、3粒、4粒种子既发芽又发生基因突变三种情况，由互斥事件的概率公式与n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算可得答案．

设某一粒种子成功发芽为事件A，某一粒种子发生基因突变为事件B，

则其概率分别是P(A)＝

3

4，P(B)＝

1

3；

（1）这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率

P₁=P（AB）=P（A）P（B）=[3/4]×[1/3]=[1/4]，

（2）四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率

P₂=C₄²（[1/4]）²（[3/4]）²+C₄³（[1/4]）³（[3/4]）+C₄⁴（[1/4]）⁴=[67/256]．

点评：

本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件、n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算，关键是明确事件之间的关系．