Question

设A B是双曲线x2-y2=1上的两点 线段AB的中点坐标为(1/2,2) 求直线AB的方程

Answer 1

AB的中点坐标M(1/2,2)

xA+xB=2xM=2*(1/2)=1,yA+yB=2yM=2*2=4

[(xA)^2-(yA)^2]-[(xB)^2-(yB)^2=1-1

(xA+xB)*(xA-xB)-(yA+yB)*(yA-yB)=0

k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(xA+xB)/(yA+yB)=1/4

y-2=(1/4)*(x-1/2)

AB:2x-8y+15=0