Question

几何计算（2）用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子

Answer 1

解题思路：（1）由OA⊥OC，OB⊥OD，则∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，得到∠AOB=∠BOC，

（2）知道小正方形边长，根据体积公式写出代数式，令关系式x=1.5，求容积．

（1）∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，

∴∠AOB=∠BOC，

故∠DOC=25°，

（2）①容积=（10-2x）²x，

②当x=1.5cm时，长方形盒子的容积=73.5cm³

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；余角和补角；垂线．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．