Question

高数第一章函数 填空题：设f(x分之x+1)=x平方分之x+1 （x不等0）,则f(x)=什么

Answer 1

f((x+1)/x)=(x+1)x²

令t=(x+1)/x = 1+1/x≠1

则x=1/(t-1)

f(t)=(x+1)x²=1/x+1/x² = t-1+(t-1)² = t²-t，t≠1

将t换成x：f(x)= x²-x，定义域x≠1