解题思路：我们先分解60的质因数，60的质因数是2×2×3×5，而完全平方数就是可以分解为两个相同的数的积．所以这个完全平方数可以为（2×2×3×5）2，或者为（2×3×5）2又或者为其他，可是题目中要求a为最小．所以这个完全平方数就为（2×3×5）2=2×3×5×2×3×5=60×3×5，所以a=15．
60=2×2×3×5，
题目中要求a为最小，
所以这个完全平方数为：
（2×3×5）2，
=2×3×5×2×3×5，
=60×3×5，
=60×15，
所以a的最小值是15．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 完全平方数性质．
考点点评： 此题考查了完全平方数的性质，完全平方数可以分解为两个相同数的乘积．