Question

已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形

Answer 1

a^2-c^2+2ab-2bc=0

两边都加b^2,得

a^2+2ab+b^2=b^2+2bc+c^2,即

(a+b)^2=(b+c)^2

所以a+b=b+c,a=c

△ABC是等腰三角形