Question

已知方程组X+MY=4 X+3=2Y有正整数解,则整数M的值为?

Answer 1

X+MY=4

X+3=2Y

X=2Y-3

2Y-3+MY=4

Y(M+2)=4+3

Y=7/(M+2)

M是整数Y是正整数 因此只可能有Y=1 Y=7

当Y=1的时候M+2=7 M=5 此时X=2Y-3=2-3=-1（非正整数解,舍去）

当Y=7的时候M+2=1 M=-1

因此 M=-1